8º Ano - Atividades sobre polinômios, fatoração e produtos notáveis

1) Efetue as seguintes adições e subtrações entre polinômios:

a) (2x² - 9x + 2) - (7x³ - 6x² + 8x) + (3x² + 7x - 1)
b) (5x² + 5x - 8) + (-2x² + 3x - 2) - (3x² + 8x - 2)
c) (3x - 6y + 4) + (x + 2y - 2) - (2x - 2y + 5)
d) (5x² - 7x + 2) + (2x² + 7x - 1) - (4x² + 6)
e) (4x + 3y + 1) + (6x - 2y - 9)
f) (2x³ + 5x² + 4x) + (2x³ - 3x² + x)
g) (5x² - 2ax + a²) + (-3x² + 2ax - a²)
h) (y² + 3y - 5) + (-3y + 7 - 5y²)
i) (x² - 5x + 3) + (-4x² - 2x) - (9x+y+3)
a) (5x² - 4x + 7) - (3x² + 7x - 1)

2. Vamos resolver cada uma das divisões entre polinômios a segur:

a) ( x² + 5x + 6) : (x + 2)
b) (x² - 7x + 10 ) : ( x - 2)
c) (2x² + 6x + 4 ) : ( x + 1)
d) ( x³ - 6x² + 11x – 6) : ( x – 3)
e) ( 7x³ + 27x² - 3x + 4 ) : ( x + 4)
f) (2x³ + 3x² - x – 2) : ( 2x – 3)
g) ( x³ - 6x² + 7x + 4) : (x² - 2x – 1)
h) (3x³ - 13x² + 37x – 50 ) : ( x² -2x + 5)
i) ( 10x³ - 31x² + 26x – 3) : ( 5x² - 8x + 1)
j) ( 4x⁴ - 14x³ + 15x² -17x + 5 ) : (x² - 3x + 1)

3. Vamos desenvolver os seguintes produtos notáveis:

 

4. Vamos desenvolver os seguintes cubos das somas ou subtrações entre dois termos:

5. Vamos fatorar as seguintes diferenças entre dois quadrados e os trinômios quadrados perfeitos a seguir:

 

6. Por meio de fator comum em evidência, fatore os polinômios a seguir:

7. Fatore os seguintes polinômios por meio de fator comum em evidência por agrupamento: